Algèbre linéaire Exemples

[\begin{matrix} 2 & 1 - 3 & - 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 2 & 1 \\ - 3 & - 1 \end{array}]$

Étape 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

\sqrt{2^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2}}

$\sqrt{2^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez

2

$2$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{4 + 1^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2}}

$\sqrt{4 + 1^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Étape 2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

\sqrt{4 + 1 + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2}}

$\sqrt{4 + 1 + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Étape 2.3

Élevez

- 3

$- 3$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{4 + 1 + 9 + {(- 1)}^{2}}

$\sqrt{4 + 1 + 9 + {(- 1)}^{2}}$

Étape 2.4

Élevez

- 1

$- 1$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{4 + 1 + 9 + 1}

$\sqrt{4 + 1 + 9 + 1}$

Étape 2.5

Additionnez

4

$4$ et

1

$1$ .

\sqrt{5 + 9 + 1}

$\sqrt{5 + 9 + 1}$

Étape 2.6

Additionnez

5

$5$ et

9

$9$ .

\sqrt{14 + 1}

$\sqrt{14 + 1}$

Étape 2.7

Additionnez

14

$14$ et

1

$1$ .

\sqrt{15}

$\sqrt{15}$

\sqrt{15}

$\sqrt{15}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

\sqrt{15}

$\sqrt{15}$

Forme décimale :

3.87298334 \dots

$3.87298334 \dots$