Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 2 & 1 \\ - 3 & - 1 \end{array}]$

Étape 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{2^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{4 + 1^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Étape 2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{4 + 1 + {(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{4 + 1 + 9 + {(- 1)}^{2}}$

Étape 2.4

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{4 + 1 + 9 + 1}$

Étape 2.5

Additionnez $4$ et $1$ .

$\sqrt{5 + 9 + 1}$

Étape 2.6

Additionnez $5$ et $9$ .

$\sqrt{14 + 1}$

Étape 2.7

Additionnez $14$ et $1$ .

$\sqrt{15}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{15}$

Forme décimale :

$3.87298334 \dots$